В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов проведена биссектриса CD угол ADC=75 градусов и сторона AC=3см Найдите углы A и B, длинну отрезка AB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Угол A = угол B = (180 - угол C) / 2 = (180 - 90) / 2 = 45 градусов.

Так как AD - биссектриса, то угол ACD = угол BCD = 45 градусов.

Также из угла ADC=75 градусов и угла ACD=45 градусов находим угол CAD = 75 - 45 = 30 градусов.

Теперь можем посчитать отрезок AD: AD = AC sin(ADC) / sin(ACD) = 3 sin(75) / sin(45) ≈ 3.75 см.

Также можем посчитать BD: BD = AC sin(BCD) / sin(ACD) = 3 sin(45) / sin(45) = 3 см.

Теперь можем найти длину отрезка AB: AB = AD - BD = 0.75 см.

Итак, углы A и B равны 45 градусов, длина отрезка AB равна 0.75 см.