В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 120 градусов, боковая сторона 12 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к основанию
Пусть h - высота треугольника, проведенная к основанию.
Так как у равнобедренного треугольника основания равны, то треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника с катетами 6 см, h и гипотенузой 12 см.
Мы знаем, что у прямоугольного треугольника с катетами a и b, гипотенуза c выполняется следующее уравнение: a^2 + b^2 = c^2
Таким образом, в нашем случае получаем: 6^2 + h^2 = 12^2 36 + h^2 = 144 h^2 = 108 h = √108 h = 6√3
Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, равна 6√3 см.
Пусть h - высота треугольника, проведенная к основанию.
Так как у равнобедренного треугольника основания равны, то треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника с катетами 6 см, h и гипотенузой 12 см.
Мы знаем, что у прямоугольного треугольника с катетами a и b, гипотенуза c выполняется следующее уравнение:
a^2 + b^2 = c^2
Таким образом, в нашем случае получаем:
6^2 + h^2 = 12^2
36 + h^2 = 144
h^2 = 108
h = √108
h = 6√3
Таким образом, высота треугольника, проведенная к основанию, равна 6√3 см.