В треугольнике ABC угол А =54градусов ,угол С= 84 градуса, биссиктриса СС1=10см. . Найдите длину отрезка ВС1.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол В, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов:

Угол В = 180 - 54 - 84
Угол В = 42 градуса

Так как CC1 - биссектриса, то AC1 является внешним углом треугольника, а значит по теореме косинусов:

AC1^2 = AB^2 + BC^2 - 2ABBC*cos(угол B)

Выразим BC из угла B и имеющихся данных:

BC = AC1 * sin(угол B) / sin(угол A)

BC = 10 * sin(42) / sin(54)

BC ≈ 8.05 см

Теперь найдем длину отрезка ВС1:

BC1 = BC * sin(54) / sin(84)

BC1 = 8.05 * sin(54) / sin(84)

BC1 ≈ 6.55 см

Итак, длина отрезка ВС1 составляет около 6.55 см.