Диагонали ромба относятся как 3:4 площадь равна 24см найти пириметр ромба

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи необходимо найти длины диагоналей ромба, зная их отношение 3:4.

Пусть длина меньшей диагонали равна 3x, а длина большей диагонали равна 4x.

Так как диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, можно использовать теорему Пифагора для поиска стороны ромба:

(3x)^2 + (4x)^2 = сторона^2

9x^2 + 16x^2 = сторона^2

25x^2 = сторона^2

сторона = 5x

Площадь ромба можно найти, используя формулу площади ромба через диагонали:

S = (d1 * d2) / 2

S = (3x * 4x) / 2

S = 12x^2 / 2

S = 6x^2 = 24 см^2

6x^2 = 24

x^2 = 4

x = 2

Теперь мы можем найти сторону ромба:

сторона = 5 * 2 = 10 см

Периметр ромба вычисляется по формуле:

P = 4 * сторона

P = 4 * 10

P = 40

Таким образом, периметр ромба равен 40 см.