Василий составляет 4-буквенные коды из букв Г, Е, Р, О, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных кодов может составить Василий?
Василий составляет 4-буквенные коды из букв Г, Е, Р, О, Й. Каждую букву можно использовать любое количество раз, при этом код не может начинаться с буквы Й и должен содержать хотя бы одну гласную. Сколько различных кодов может составить Василий?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала посчитаем количество различных кодов, в которых нет ни одной гласной буквы.
В таком случае у нас есть 4 варианта для каждой позиции в коде (Г, Р, О, Й), то есть всего 4^4 = 256 кодов.
Теперь найдем количество кодов, в которых есть хотя бы одна гласная буква.
Общее количество 4-буквенных кодов из букв Г, Е, Р, О, Й равно 5^4 = 625.
Из них 256 кодов не содержат гласных букв, значит количество кодов с хотя бы одной гласной равно 625 - 256 = 369.
Итак, Василий может составить 369 различных кодов.