Посмотрим на правую часть: (y^z)->(x->y) По закону логики импликации (a->b) равносильно (!a v b), где ! обозначает отрицание. Тогда у нас получается следующее: !(y^z) v (x->y) Используем закон де Моргана для отрицания конъюнкции: !y v !z v (x->y) Теперь раскрываем импликацию в последнем слагаемом: !y v !z v (!x v y)
Теперь объединяем все это в одно выражение: (!y v !z v !x) v y
Упростим данное выражение:
(x->y)->((y^z)->(x->y))
Посмотрим на правую часть: (y^z)->(x->y)
По закону логики импликации (a->b) равносильно (!a v b), где ! обозначает отрицание.
Тогда у нас получается следующее: !(y^z) v (x->y)
Используем закон де Моргана для отрицания конъюнкции: !y v !z v (x->y)
Теперь раскрываем импликацию в последнем слагаемом: !y v !z v (!x v y)
Теперь объединяем все это в одно выражение: (!y v !z v !x) v y
Таким образом, упрощенное выражение будет:
(!y v !z v !x) v y