В коробке находятся 64 карандаша. Известно, что карандашей каждого цвета в коробке
поровну. Объем информации, полученной из сообщения «Из коробки достали карандаш
серого цвета» составляет 3 бит. Сколько различных цветов карандашей находятся в
коробке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам дано, что карандашей каждого цвета в коробке поровну, а также объем информации о цвете карандаша составляет 3 бита. Так как различные цвета карандашей вносят разнообразие информации, то каждый цвет карандаша можно рассматривать как разряд в двоичной системе.

Пусть количество цветов карандашей в коробке равно n. Тогда, чтобы узнать количество различных цветов, мы должны найти наименьшее n, чтобы сумма двоичных разрядов этих цветов была не меньше 64 (всего 64 карандаша).

Так как 2^3 = 8, то получаем, что наименьшее n в данной ситуации равно 8. Следовательно, в коробке находятся карандаши 8 различных цветов.