Информатика . Задачи 1)Сколько единиц в двоичной записи числа 8 (в степени 1023) + 2 (в степени 1024) – 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нужно сначала вычислить числа 8 в степени 1023 и 2 в степени 1024. Затем сложить их и вычесть 3.

8 в степени 1023 = 2 в степени 3 умножить на 2 в степени 1020 = 2^1023
2 в степени 1024 = 2 умножить на 2 в степени 1023 = 2^1024

Теперь, найдем сумму:
2^1023 + 2^1024 - 3 = (2^1023) + (2^1023 2) - 3
= 2^1023 (1 + 2) - 3
= 2^1023 3 - 3
= 2^1023 3 - 3
= 3 * 2^1023 - 3

Теперь у нас есть число в виде 3 * 2^1023. Чтобы найти количество единиц в этом числе в двоичной записи, нужно найти количество единиц в двоичной записи числа 3 и умножить на количество единиц в двоичной записи числа 2^1023.

Число 3 в двоичной записи представлено одной единицей, а число 2^1023 в двоичной записи будет состоять из 1024 нулей и одной единицы (из-за того, что при возведении двойки в степень, получаем одну единицу в двоичной записи, а остальные – нули)

Таким образом, количество единиц в двоичной записи числа 3 2^1023 будет 1 1 = 1.

Ответ: 1.