Автомат получает на вход четырёхзначное десятичное число, в котором все цифры нечётные. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). Пример. Исходное число: 7511. Суммы: 7 + 5 = 12; 1 + 1 = 2. Результат: 122. Сколько существует чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 144
НУЖНО РЕШЕНИЕ!!!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем все возможные варианты чисел, которые могут дать в результате число 144.

Поскольку исходное число состоит из четырех нечетных цифр, то каждая из цифр может быть либо 1, либо 3, либо 5, либо 7, либо 9.

Давайте посмотрим на суммы этих цифр:

Если первая и вторая цифры суммируются и дают 14, то третья и четвертая цифры также должны дать 14. Это возможно только в случае, если все цифры равны 7. Таким образом, единственный вариант - 7777.Если первая и вторая цифры суммируются и дают 13, то третья и четвертая цифры также должны дать 14. В этом случае возможны два варианта: 7575 и 7979.Если первая и вторая цифры суммируются и дают 12, то третья и четвертая цифры должны дать 14. В этом случае возможны два варианта: 7373 и 7757.Если первая и вторая цифры суммируются и дают 11, то третья и четвертая цифры должны дать 14. В этом случае возможен один вариант: 7173.

Итак, всего существует 5 чисел, в результате обработки которых автомат выдаст число 144.