Найдите разность прогрессии {an}, если a2 = 9, a5 = 18 Найдите разность прогрессии {an}, если a2 = 9, a5 = 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения разности прогрессии {an} воспользуемся формулой для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-ый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Из условия известно, что a2 = 9 и a5 = 18. Подставим данные значения в формулу:

a2 = a1 + d,
a5 = a1 + 4d.

Имеем систему уравнений:

a1 + d = 9,
a1 + 4d = 18.

Выразим из первого уравнения a1 через d и подставим во второе уравнение:

a1 = 9 - d,
9 - d + 4d = 18,
3d = 9,
d = 3.

Таким образом, разность прогрессии d равна 3.