В студии при двухканальной (стерео) звукозаписи с 32-битнымразрешением за 150 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных непроизводилось. Известно, что размер файла оказался не менее17 и не более19 Мбайт. С какой частотой дискретизации велась запись?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нужно вычислить максимальный и минимальный размер файла при данном разрешении и времени записи.

Максимальный размер файла:
Размер файла = количество каналов разрешение частота дискретизации время записи
Размер файла = 2 32 бит частота дискретизации 150 сек = 4 байта частота дискретизации 150 сек
Размер файла = 4 150 частота дискретизации байт
Размер файла = 600 * частота дискретизации байт

Поскольку размер файла не может превышать 19 Мбайт (19 1024 1024 байт), то:
600 частота дискретизации <= 19 1024 1024
частота дискретизации <= (19 1024 * 1024) / 600 <= 32076

Минимальный размер файла:
Аналогично, при размере файла не менее 17 Мбайт (17 1024 1024 байт), получаем:
600 частота дискретизации >= 17 1024 1024
частота дискретизации >= (17 1024 * 1024) / 600 >= 28672

Таким образом, частота дискретизации должна находиться в диапазоне от 28672 до 32076 Гц.