Произведение двух чисел на 142 больше их суммы, а сумма этих чисел на 24 больше их разности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть числа будут обозначены как $x$ и $y$. Тогда у нас есть два уравнения:

1) $xy = x + y + 142$

2) $x + y = |x - y| + 24$

Подставляем второе уравнение в первое:

$x(|x - y| + 24) = x + y + 142$

Рассмотрим два случая:

1) Если $x = y$, то получаем уравнение:

$x^2 + 24x = 2x + 142$

$x^2 + 22x - 142 = 0$

Решив данное квадратное уравнение, получаем два корня: $x = 11$ и $x = -13$. Итак, если $x = 11$, то $y = 11$, если $x = -13$, то $y = -13$.

2) Если $x \neq y$, то $x(|x - y| + 24) = 2y + 24$

Мы имеем два уравнения в зависимости от значений $x > y$ или $y > x$:

x > y: уравнения $x(y - x) + 24x = 2y + 24$ и $x - y = y - x + 24$

y > x: уравнения $x(x - y) + 24x = 2y + 24$ и $y - x = x - y + 24$

Решив системы уравнений, мы найдем пары чисел, удовлетворяющие условию задачи.