Решить тест по геометрии Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи NC, если AC=34см.
Решить тест по геометрии Высоты, проведённые к боковым сторонам AB и BC равнобедренного треугольника ABC, пересекаются в точке M. Прямая BM пересекает основание AC в точке N. Определи NC, если AC=34см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала заметим, что высоты треугольника ABC делят его на три равнобедренных треугольника: AMN, BNM и BMC.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то AM = BM и BM = CM.
Поскольку треугольник ANM также равнобедренный, то AN = NM = NC. Так как AM = BM, то AN = BM.
Из равенства треугольников ANM и BMC получаем, что NC = BM.
Таким образом, NC = BM = CM.
Из равнобедренности треугольника ABC следует, что AC = 2*AM.
Значит, AM = AC / 2 = 34 / 2 = 17 см.
Так как AM = BM, то BM = 17 см.
Ответ: NC = BM = 17 см.