Разложите на множители трехчлен выделив квадрат двучлена X^2 + 2x - 8

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем квадрат двучлена X^2 + 2x - 8.

Для того чтобы найти квадрат данного двучлена, нужно возвести половину коэффициента при x в квадрат: (2 / 2)^2 = 1.

Таким образом, квадрат двучлена X^2 + 2x - 8 равен (X + 1)^2 - 9.

Теперь разложим трехчлен на множители с учетом этого квадрата:

X^2 + 2x - 8 = (X + 1)^2 - 9 - 8
X^2 + 2x - 8 = (X + 1)^2 - 17

Теперь выразим трехчлен как разность двух квадратов:
X^2 + 17 = (X + 1 + √17)(X + 1 - √17)

Таким образом, трехчлен X^2 + 2x - 8 после разложения на множители будет равен (X + 1 + √17)(X + 1 - √17).