ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ МОЕ БУДУЩЕЕ (y/x^2)dx-(1/x^2)dy=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала перепишем уравнение в дифференциальной форме:

(\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x^2})

Теперь преобразуем уравнение:

[y' = \frac{y}{x^2} \
\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x^2}]

Разделим переменные:

[\frac{dy}{y} = \frac{dx}{x^2}]

Интегрируя обе части уравнения, получим:

[\ln|y| = \frac{-1}{x} + C]

где С - константа интегрирования.

Таким образом, общее решение уравнения будет выглядеть следующим образом:

[y = Ae^{-\frac{1}{x}}]

где A - произвольная постоянная.

Таким образом, форма уравнения указывает на то, что значение y может быть вычислено на основе значения x, его обратная квадратичная зависимость.