Предел числовой последовательности Найдите номер n того члена последовательности (xₙ), начиная с которого все
члены последовательности находятся в окрестности точки α радиуса r: xₙ=1/8, α=0, r=0.06

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения номера n нужно найти такой n, начиная с которого все члены последовательности (xₙ) будут находиться в окрестности точки α с радиусом r.

В данном случае у нас дано, что α = 0, r = 0.06. Также дано, что xₙ = 1/8.

Таким образом, для всех членов xₙ, которые находятся в окрестности точки α радиусом r, должно выполняться условие: |xₙ - α| < r.

Подставляем значения:

|xₙ - 0| < 0.06
|1/8 - 0| < 0.06
|1/8| < 0.06
1/8 < 0.06

Неравенство 1/8 < 0.06 не выполняется, поэтому число 1/8 не находится в окрестности точки α с радиусом r.

Следовательно, все члены последовательности (xₙ) не находятся в окрестности точки α с радиусом r.