В правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка О – центр основания, s – вершина, so=15 , В правильной четырехугольной пирамиде sabcd точка О – центр основания, s – вершина, so=15, bd=16 Найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту пирамиды. Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами os и sd. По теореме Пифагора получаем:
sd^2 = so^2 + od^2
sd^2 = 15^2 + (bd/2)^2
sd^2 = 225 + 64
sd = √289
sd = 17

Теперь можем найти объем пирамиды по формуле:
V = (1/3) S основания h
S основания = bd sd = 16 17 = 272
V = (1/3) 272 17
V = 1544

Ответ: объем пирамиды равен 1544.