Для решения данной системы уравнений, преобразуем уравнения.
1) y = y' - 5x2) x = 3y - x'
Подставим уравнение (1) в уравнение (2):
x = 3(y' - 5x) - x'x = 3y' - 15x - x'
Теперь преобразуем уравнение (2) к виду y':
y = y' - 5xy + 5x = y'
Подставим это уравнение в предыдущее, чтобы получить выражение для x:
x = 3(y' - 5x) - (y + 5x)x = 3y' - 15x - y - 5xx + 20x = 3y' - y21x = 3y' - y21x = 3(y + 5x) - y21x = 3y + 15x - y20x = 2y10x = y
Подставим это значение y обратно в уравнение для x:
x = 3(10x) - x'x = 30x - x'x' = 29x
Итак, решением данной системы уравнений является:x = любое число 'k'y = 10kx' = 29kгде 'k' - произвольное число.
Для решения данной системы уравнений, преобразуем уравнения.
1) y = y' - 5x
2) x = 3y - x'
Подставим уравнение (1) в уравнение (2):
x = 3(y' - 5x) - x'
x = 3y' - 15x - x'
Теперь преобразуем уравнение (2) к виду y':
y = y' - 5x
y + 5x = y'
Подставим это уравнение в предыдущее, чтобы получить выражение для x:
x = 3(y' - 5x) - (y + 5x)
x = 3y' - 15x - y - 5x
x + 20x = 3y' - y
21x = 3y' - y
21x = 3(y + 5x) - y
21x = 3y + 15x - y
20x = 2y
10x = y
Подставим это значение y обратно в уравнение для x:
x = 3(10x) - x'
x = 30x - x'
x' = 29x
Итак, решением данной системы уравнений является:
x = любое число 'k'
y = 10k
x' = 29k
где 'k' - произвольное число.