Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если ее первый член равен 5/9 а второй 1/9 Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если ее первый член равен 5/9 а второй 1/9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии нужно воспользоваться формулой:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи имеем:

a = 5/9,
r = 1/9.

Подставляем значения в формулу:

S = 5/9 / (1 - 1/9) = 5/9 / 8/9 = 5/8.

Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 5/8.