Исследовать функцию на монотонность---y=7x^2+4x-9
Исследовать функцию на монотонность---y=7x^2+4x-9
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для исследования монотонности функции y=7x^2+4x-9 найдем производную этой функции.
y' = 14x + 4
Теперь проанализируем знак производной на промежутках.
Когда y' > 0:14x + 4 > 0
14x > -4
x > -4/14
x > -2/7
На промежутке x > -2/7 производная положительна, следовательно, функция возрастает на этом промежутке.
Когда y' < 0:14x + 4 < 0
14x < -4
x < -4/14
x < -2/7
На промежутке x < -2/7 производная отрицательна, следовательно, функция убывает на этом промежутке.
Итак, на промежутке x > -2/7 функция y=7x^2+4x-9 возрастает, а на промежутке x < -2/7 функция убывает.