Практическая работа №5 Тема: Исследовать и построить график функции Ход работы
1. Найти область область определения функции, если она заранее не указана.
2. Проверить функцию на четность и нечетность.
3. Исследовать функцию на периодичность.
4. Найти точки пересечения графика функции с осью координат.
5. Исследовать функцию на монотонность.
6. Найти точки экстремума функции.
7. Найти точки перегиба и интервалы выпуклости графика функции.
8. Построить график.
Мой функция
y=x'3-3*x
Прошу, сильно прошу. Жопа полнейшая

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Извините за неприятности. Давайте начнем с анализа вашей функции.

Область определения функции y=x^3-3x:
Функция определена для всех действительных чисел x.

Проверка на четность и нечетность:
Функция y=x^3-3x не является ни четной, ни нечетной, так как не выполняется условие f(x) = f(-x) для четности и f(x) = -f(-x) для нечетности.

Периодичность:
Функция y=x^3-3x не является периодической.

Точки пересечения с осями координат:
Для нахождения точек пересечения с осями координат надо решить уравнение y = 0.
x^3 - 3x = 0
x(x^2-3) = 0
x = 0 или x = ±√3
Точки пересечения с осями координат: (0,0), (√3,0), (-√3,0).

Монотонность:
Изучим поведение функции на интервалах.
На интервале (-∞, -√3) функция убывает,
На интервале (-√3, 0) функция возрастает,
На интервале (0, √3) функция снова убывает,
На интервале (√3, +∞) функция возрастает.

Точки экстремума:
Для нахождения точек экстремума необходимо найти критические точки функции.
Производная функции: y' = 3x^2 - 3
Приравниваем к нулю: 3x^2 - 3 = 0
x^2 = 1
x = ±1
Точки экстремума: (-1, 2), (1, -2).

Точки перегиба и интервалы выпуклости:
Найдем точки перегиба, для этого найдем вторую производную функции.
y'' = 6x
Точка перегиба: x = 0
Интервалы выпуклости: (-∞, 0), (0, +∞).

Построим график функции y=x^3-3x:
(вставьте график функции)

Надеюсь, что данная информация поможет вам лучше понять вашу функцию. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.