Перпендикулярность часть 1 Геометрия 1. Каким может быть взаимное расположение двух перпендикулярных
прямых?
2. Верно ли, что: а) если прямая перпендикулярна к двум
пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она пересекается с
этой плоскостью? б) если одна из двух параллельных прямых
перпендикулярна к третьей прямой, то другая прямая скрещена с этой
прямой?
3. Сколько прямых, перпендикулярных данной лежит в плоскости,
перпендикулярной к ней?
4. Прямая а параллельна плоскости, а прямая b перпендикулярна к этой
плоскости. Существует ли прямая, перпендикулярная к прямым а и b?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Две перпендикулярные прямые могут быть расположены либо в одной плоскости, либо в разных плоскостях (например, в трехмерном пространстве).

а) Да, если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она пересекается с этой плоскостью.
б) Да, если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к третьей прямой, то другая прямая скрещена с этой прямой.

В плоскости, перпендикулярной данной прямой, может быть бесконечное количество прямых, перпендикулярных данной прямой.

В данном случае, существует бесконечное множество прямых, перпендикулярных и к прямой a, и к прямой b, но нет прямой, которая была бы одновременно перпендикулярна и к прямой a, и к прямой b.