Что такое достаточные условия существования экстремума. Что такое достаточные условия существования экстремума
Что такое достаточные условия существования экстремума. Что такое достаточные условия существования экстремума
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Достаточные условия существования экстремума – это условия, которые позволяют определить, является ли точка локальным минимумом, максимумом или седловой точкой функции.
Для функции одной переменной достаточные условия существования экстремума могут быть выражены через производные функции. Если производная функции меняет знак с отрицательного на положительный в точке, то это может указывать на наличие локального минимума. Если производная функции меняет знак с положительного на отрицательный в точке, то это может указывать на наличие локального максимума.
Для функций нескольких переменных достаточные условия существования экстремума могут быть выражены через гессиан функции. Гессиан – это матрица вторых частных производных функции. Если гессиан положительно определен в точке, то это может указывать на наличие локального минимума. Если гессиан отрицательно определен в точке, то это может указывать на наличие локального максимума.
Таким образом, достаточные условия существования экстремума позволяют определить, является ли точка локальным минимумом, максимумом или седловой точкой функции.