Известно, что b- целое число и один из корней уравнения x^2+33x-11b=0- простое число. Найдите b.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, найдем оба корня уравнения x^2 + 33x - 11b = 0 используя формулу дискриминанта:

D = 33^2 + 4*11b = 1089 + 44b

Так как один из корней является простым числом, то дискриминант должен быть квадратом некоторого простого числа, к примеру n^2.

1089 + 44b = n^2

44b = n^2 - 1089

Заметим, что 1089 = 33^2. Таким образом, n = 33.

Теперь можем подставить n обратно в уравнение:

44b = 33^2 - 1089

44b = 1089 - 1089

44b = 0

b = 0

Итак, значение b равно 0.