В ромбе АВСD ∠А = 120°. Диагональ АС=13. Найдите периметр ромба. В ромбе АВСD ∠А = 120°. Диагональ АС=13. Найдите периметр ромба.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба.

Так как в ромбе угол при основании равен 120°, то у нас получается равносторонний треугольник со стороной 13 и углом 120° при вершине. Найдем длину боковой стороны треугольника:

cos(60°) = Adjacent / Hypotenuse
Adjacent = Hypotenuse cos(60°)
Adjacent = 13 0.5
Adjacent = 6.5

Таким образом, длина боковой стороны ромба равна 6.5. Поскольку в ромбе все стороны равны, то периметр ромба равен:

Периметр = 4 длина стороны
Периметр = 4 6.5
Периметр = 26

Ответ: Периметр ромба равен 26.