Геометрия 9 Треугольник АВС задан координатами своих вершин А (-4;1); В (3;5); С (-3;-1): 1) найдите длины всех сторон 2)найдите длину медианы проведенной к стороне ВС
3)найти координату вектора АВ+АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Длины всех сторон:

AB = √((3-(-4))^2 + (5-1)^2) = √(7^2 + 4^2) = √(49 + 16) = √65

BC = √((-3-3)^2 + (-1-5)^2) = √((-6)^2 + (-6)^2) = √(36 + 36) = √72 = 6√2

AC = √((-3-(-4))^2 + (-1-1)^2) = √(1^2 + 2^2) = √5

2) Длина медианы проведенной к стороне BC:

Медиана проведенная к стороне BC делит ее пополам и проходит через вершину A.
Для нахождения длины медианы вычислим координаты точки М (середина стороны BC):

Координаты точки В: (3;5)
Координаты точки С: (-3;-1)

xm = (3 + (-3))/2 = 0/2 = 0
ym = (5 + (-1))/2 = 4/2 = 2

Таким образом, координаты точки М: (0;2)

Теперь найдем длину медианы AM:

AM = √((-4-0)^2 + (1-2)^2) = √((-4)^2 + 1) = √(16 + 1) = √17

3) Найдем координату вектора AB+AC:

Вектор AB = В - А = (3 - (-4); 5 - 1) = (7; 4)
Вектор AC = C - A = (-3 - (-4); -1 - 1) = (1; -2)

AB + AC = (7; 4) + (1; -2) = (7+1; 4-2) = (8; 2)

Таким образом, координата вектора AB+AC равна (8; 2).