Задача №10 математика На шахматной доске стоит n коней. Известно, что какие бы 8 коней ни взять, среди них найдутся два бьющих друг друга. Какое наибольшее значение может принимать n?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Наибольшее значение n равно 32.

Допустим, разместим на доске 32 коня. Поделим доску на 8 частей по 4 клетки в каждой. В каждой части максимальное количество коней, которые не бьют друг друга, равно 2 (можно поставить коней на угловые клетки). Таким образом, в каждой части будет 2 коня, и они не будут бить друг друга.

При размещении 33 коней на доске, хотя бы в одной из 8 частей обязательно найдется 3 коня, два из которых будут бить друг друга. Следовательно, для n=33 условие задачи не выполняется.

Таким образом, наибольшее значение n, при котором условие задачи выполняется, равно 32.