В трапеции ABCD стороны AD и BC - основания, причём AD больше BC. В трапеции ABCD стороны AD и BC - основания, причём AD больше BC. На стороне AD отмечена точка M так, что ABCM - параллелограмм. Найдите периметр треугольника MCD, если периметр трапеции равен 45 см, а AM = 7 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона трапеции DC равна x, тогда сторона AB равна 2x (так как ABCM - параллелограмм).

Так как AM = 7 см, то BM = 7 см тоже.

Таким образом, периметр трапеции ABCD равен:

45 = AD + 2x + BM + DC

45 = 2x + 2x + 7 + x

45 = 5x + 7

5x = 38

x = 7.6

Таким образом, DC = 7.6 см, а периметр треугольника MCD равен:

Периметр MCD = MC + CD + DM

Периметр MCD = 7 + 7.6 + 7

Периметр MCD = 21.6 см

Ответ: периметр треугольника MCD равен 21.6 см.