Выполним замену 2^x = z
2^2x - 5*2^x + 4 = 0
z^2 - 5z + 4 = 0
Решим квадратное уравнение.
z1,2 = (5 ± √(5 * 5 - 4 * 4)/2 = (5 ± 3)/2
z1 = 4
z2 = 1
При обратной подстановке получаем:
4 = 2^x
2^x = 2^2
1 = 2^x
2^x = 2^0
x1 = 2
x2 = 0
Ответ: x1 = 2; x2 = 0.
Выполним замену 2^x = z
2^2x - 5*2^x + 4 = 0
z^2 - 5z + 4 = 0
Решим квадратное уравнение.
z1,2 = (5 ± √(5 * 5 - 4 * 4)/2 = (5 ± 3)/2
z1 = 4
z2 = 1
При обратной подстановке получаем:
4 = 2^x
2^x = 2^2
1 = 2^x
2^x = 2^0
x1 = 2
x2 = 0
Ответ: x1 = 2; x2 = 0.