Первый член арифметической прогрессии равен 1,5, а сумма первых двадцать членов равна 505. Найдите разность прогрессии. Есть ли среди членов прогрессии число 29?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Запишем выражение для суммы первых двадцати членов арифметической прогрессии.

S20 = (a1 + a1 + 19d)/2 * 20 - подставим числовые значения и найдём разность d.

505 = (2 * 1,5 + 19d) * 10

50,5 = 3 + 19d

d = (50,5 - 3) : 19 = 2,5.

Проверим, может ли среди членов прогрессии быть число 29.

an = 1,5 + d * (n - 1)

29 = 1,5 + 2,5 * (n - 1)

29 = 1,5 + 2,5n - 2,5

n = 30 : 2,5

n = 12

Ответ: d = 2,5, число 29 - это 12 член ряда.