Найдите периметр прямоугольника,длина которого на 4 см больше ширины ,а площадь равна 60 см(квадратных)? Найдите три целых последовательных числа ,сумма квадратов которых равна 869?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x см - длина прямоугольника, тогда его ширина x - 4 см.

Составим уравнение для площади и найдём его корень.

x * (x - 4) = 60

x^2 - 4x - 60 = 0

x = (4 + √(4 * 4 + 60 * 4))/2 = (4 + 16)/2 = 10 см

Найдём ширину прямоугольника.

10 - 4 = 6 см.

Найдём периметр прямоугольника.

(10 + 6) * 2 = 32 см

Ответ: периметр прямоугольника 32 см.

Пусть даны числа n - 1; n и n + 1.

Составим уравнение.

(n - 1)^2 + n^2 + (n + 1)^2 = 869.

n^2 - 2n + 1 + n^2 + n^2 + 2n + 1 = 869.

3n^2 + 2 = 869

n^2 = (869 - 2) : 3 = 289 = 17^2

n = 17

Ответ: эти числа 16; 17; 18.