УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ: (x/(x+8))+ ((x+8)/(x-8))=((x^2+x+72)/(x^2-64))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Приведём дроби к общему знаменателю

(x(x - 8) + (x + 8)^2)/(x^2 - 64) = (x^2+x+72)/(x^2-64)

Раскроем скобки.

(x^2 - 8x + x^2 + 16x + 64)/(x^2 - 64) - (x^2+x+72)/(x^2-64) = 0

(2x^2 + 8x + 64 - x^2 - x - 72)/( x^2 - 64) = 0

(x^2 + 7x - 8)/(x^2 - 64) = 0

Решим квадратное уравнение.

x^2 + 7x - 8 = 0

x1.2 = (- 7 ± √(7*7 + 4 * 8))/2 = (- 7 ± 9)/2

x1 = 1

x2 = - 8

x^2 - 64 ≠ 0

x ≠ - 8 - корень не подходит, поскольку знаменатель не должен равняться нулю.

Ответ: x = 1.