Прямоугольник разрезали на два прямоугольника периметр одного из них в два раза меньше периметра другого и равен 10 см, а площадь одного из них в 3 раза меньше площади другого. Какова величина периметра исходного прямоугольника?
Пусть разрез сделан параллельно стороне a, и получились прямоугольники со сторонами a,b и a,c, причем b>c. Тогда (2a+2b)/2 = 2a+2c = 10, ab=3ac, что равносильно (считаем a≠0)
a+b=10, a+c=5, b=3c.
Отсюда следует b=c+5=3c ⇒ c=2.5, b=7.5, тогда a=2.5.
Периметр исходного прямоугольника равен 2a+2b+2c= 5+15+5 = 25 см.
Пусть разрез сделан параллельно стороне a, и получились прямоугольники со сторонами a,b и a,c, причем b>c. Тогда (2a+2b)/2 = 2a+2c = 10, ab=3ac, что равносильно (считаем a≠0)
a+b=10, a+c=5, b=3c.
Отсюда следует b=c+5=3c ⇒ c=2.5, b=7.5, тогда a=2.5.
Периметр исходного прямоугольника равен 2a+2b+2c= 5+15+5 = 25 см.