F(x) 2x+5/x^2 Найти производную. 2x+5 - числитель, а X^2 - знаменатель
(Прошу расписать не кодом, а более понятно, потому что не знаю как записать это.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти производную данной функции, нужно воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную числителя, который равен 2x+5. Производная константы (5) равна 0, производная x равна 1, поэтому производная 2x равна 2.

Теперь найдем производную знаменателя, который равен x^2. Производная x^2 равна 2x.

После этого применяем правило дифференцирования сложной функции: производная функции f(x)/g(x) равна (g(x)f'(x) - f(x)g'(x))/g(x)^2.

Таким образом, производная функции F(x) = (2x+5)/(x^2) будет равна:

((x^2)(2) - (2x+5)(2x))/((x^2)^2) = (2x^2 - 4x^2 - 10x)/(x^4) = (-2x^2 - 10x)/(x^4) = -2/x - 10/x^3.

Итак, производная данной функции равна -2/x - 10/x^3.