Доказать неравенство:
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb при а,b≥ 0

20
0

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb

Поскольку а,b≥ 0, то для решения воспользуемся неравенством Коши:

а + 2 ≥ 2√(2a)

b + 3 ≥ 2√(3b)

аb + 1,5 ≥ 2√(1,5ab)

Запишем произведение неравенств:

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 2√(2a)·2√(3b)·2√(1,5ab);

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8√(2a·3b·1,5ab);

Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Похожие вопросы

Интересные статьи из справочника

Мы изучили несколько самых необычных предложений насчет ЕГЭ и решили пофантазировать, что будет, если их решат принять.
27654 +3907
0
Что делать, если не сдал ЕГЭ?
8640 +367
0
Блоги, стажировки, собственные проекты – возможностей масса, но что выбрать?
502 +245
0
Почему Оксфорд был самым опасным городом в Средние века?
281 +106
0
Детальный обзор систем антиплагиата: как с ними работать и как повысить уникальность
8066 +71
6
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку более 30 337 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут