Доказать неравенство:
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb при а,b≥ 0

34
0

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb

Поскольку а,b≥ 0, то для решения воспользуемся неравенством Коши:

а + 2 ≥ 2√(2a)

b + 3 ≥ 2√(3b)

аb + 1,5 ≥ 2√(1,5ab)

Запишем произведение неравенств:

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 2√(2a)·2√(3b)·2√(1,5ab);

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8√(2a·3b·1,5ab);

Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Похожие вопросы

Интересные статьи из справочника

Форму набора каждый выбирает сам – по возможностям или по желанию. Спешим обрадовать: у коммерции тоже есть плюсы.
4816 +52
0
Низкие баллы по ЕГЭ - это вовсе не приговор. Как быть и куда податься после проваленных экзаменов - читайте в нашем материале.
9221 +41
0
Несколько способов, которые помогут обратить критику себе на пользу. Проверено — работают.
350 +37
0
Сегодня вы студент, а завтра уже нет. Как вернуться к учебе после отчисления?
5645 +26
0
Где лучше всего студентам живется?
4556 +22
1
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 31 473 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут