Доказать неравенство:
(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb при а,b≥ 0

88
0

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 24аb

Поскольку а,b≥ 0, то для решения воспользуемся неравенством Коши:

а + 2 ≥ 2√(2a)

b + 3 ≥ 2√(3b)

аb + 1,5 ≥ 2√(1,5ab)

Запишем произведение неравенств:

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 2√(2a)·2√(3b)·2√(1,5ab);

(а + 2)(b + 3)(аb + 1,5) ≥ 8√(2a·3b·1,5ab);

Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат

Похожие вопросы

Интересные статьи из справочника

Признаки хорошего колледжа.
631 +210
0
Как к ним подготовиться и что отвечать.
3160 +170
3
Раскрываем различия между дипломом и магистерской диссертацией.
14593 +110
4
Подскользнуться или поскользнуться, едь или езжай?
1581 +95
0
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 33 731 автору
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Напишем уникальную работу
Скидка 10%