В коробке находятся 5 белых , 7 черных и 9 синих шаров . Какова вероятность того,что взятые из коробки 3 шара одного цвета

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдём общее число шаров в коробке.

5 + 7 + 9 = 21 шар

Вероятность извлечения первого белого шара 5 из 21 - это 5/21

Вероятность извлечения второго белого шара 4 из 20 = это 4/20.

Вероятность извлечения третьего белого шара 3 из 19 - это 3/19.

Вероятность трёх этих событий находится как произведение вероятностей 5 * 4 * 3/21 * 20 * 19.

Аналогично вероятность извлечения трёх чёрных шаров 7 * 6 * 5/21 * 20 * 19,

а вероятность извлечения трёх синих шаров 9 * 8 * 7/21 * 20 * 19.

Вероятность того, что взятые из коробки 3 шара одного цвета, равна сумме этих трёх чисел.

5 * 4 * 3/21 * 20 * 19 + 7 * 6 * 5/21 * 20 * 19 + 9 * 8 * 7/21 * 20 * 19 = (60 + 210 + 504)/21 * 20 * 19 = 774/21 * 20 * 19

Сократим дробь на 6.

774/21 * 20 * 19 = 129/7 * 10 * 19 = 129/1330.

Ответ: вероятность того, что взятые из коробки 3 шара одного цвета 129/1330.