Найдите число целых корней уравнения
| x^2-x-20 | = 20-x^2+x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения | x^2-x-20 | = 20-x^2+x нужно рассмотреть два случая:

Когда x^2-x-20 ≥ 0, тогда уравнение примет вид x^2-x-20 = 20-x^2+x.
Решаем это уравнение:
2x^2 - 2x - 40 = 0
x^2 - x - 20 = 0
(x - 5)(x + 4) = 0
x1 = 5; x2 = -4

Когда x^2-x-20 < 0, то должно быть - (x^2-x-20) = 20-x^2+x, что приводится к виду 3x^2-2x-40=0
3x^2 - 2x - 40 = 0
x1 = 4; x2 = -5/3

Итак, уравнение имеет три целых корня: x = 5, x = -4, x = 4.