Найдите площадь круга,описанного около тругольника,образованного осями координат и графиком уравнения 3/4x +y+3=0
Найдите площадь круга,описанного около тругольника,образованного осями координат и графиком уравнения 3/4x +y+3=0
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем координаты точек пересечения графика уравнения 3/4x + y + 3 = 0 с осями координат.
Для этого решим уравнение системы:
Когда y = 0:3/4x + 3 = 0
3/4x = -3
x = -4
Точка A (-4, 0)
Когда x = 0:3/4*0 + y + 3 = 0
y + 3 = 0
y = -3
Точка B (0, -3)
Теперь найдем расстояние между точками A (-4, 0) и B (0, -3), оно будет радиусом описанной окружности:
r = √((-4 - 0)^2 + (0 + 3)^2) = √(16 + 9) = √25 = 5
Площадь круга равна S = πr^2 = π5^2 = 25π.
Ответ: Площадь круга, описанного вокруг треугольника, равна 25π.