Если ребро куба уменьшить на 1 см, то его объем уменьшается на 7 см^3. чему равно ребро куба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длину ребра куба через x см.

Тогда его объём будет x^3. Составим уравнение.

x^3 - 7 = (x - 1)^3

По формуле куба разности раскроем скобки.

x^3 - 7 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1

3x^2 - 3x - 6 = 0

Сократим на 3 и решим квадратное уравнение..

x^2 - x - 2 = 0

D = 1 + 4 * 2 = 9 = 3^2

x = (1 + 3)/2

x = 2 см

Проверка: 2 * 2 * 2 = (2 - 1)^2 + 7

Ответ: ребро куба 2 см.