РЕБЯТ ПРОСТО ВОПРОС вот у меня было задание огэ (номер 25)задание звучит так В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали пересекаются в точке P. Докажите, что площади треугольников APB и CPD равны.и я написала что это накрест лежащие углызачьтут ли такой ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Нет, ваш ответ неверен. Для доказательства равенства площадей треугольников APB и CPD можно воспользоваться следующим доказательством:

Рассмотрим площади треугольников APB и CPD.

Пусть h1 и h2 - высоты треугольников APB и CPD, опущенные из точки P на стороны AB и CD соответственно. Тогда площади этих треугольников равны:

S(APB) = 0.5 AB h1
S(CPD) = 0.5 CD h2

Так как основания трапеции AD и BC параллельны, то треугольники ABC и APD подобны (по признаку угловой треугольника). Это значит, что отношение высот h1 и h2 равно отношению оснований AD и BC:

h1/h2 = AD/BC

Таким образом, можно заметить, что AB = AD - AP и CD = BC + CP. Подставляем это в площади треугольников:

S(APB) = 0.5 (AD - AP) h1
S(CPD) = 0.5 (BC + CP) h2

Учитывая равенство h1/h2 = AD/BC, можно показать, что площади треугольников APB и CPD равны.