Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент t равна v(t)=√t+cos Пt. найдите координату точки,в момент t,если ее координата t=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти координату точки в момент времени t, мы должны вычислить определенный интеграл от функции скорости v(t) по времени от 0 до t и добавить начальную координату точки.

Итак, интеграл от скорости v(t) по времени от 0 до t:

∫[0,t] √x + cos Пx dx = [2/3x^(3/2) + sin Пx] [0,t] = 2/3t^(3/2) + sin Пt

Теперь добавим начальную координату точки, в данном случае t = 0:

2/30^(3/2) + sin П0 = 0

Итак, координата точки в момент времени t равна 2/3*t^(3/2) + sin Пt.