Подставим в уравнение суммы значение n = 1.
S(1) = 4 * 1 + 9 * 1 = 13
Подставим в уравнение суммы значение n = 2.
S(2) = 4 * 2^2 + 9 * 2 = 4 * 4 + 18 = 16 + 18 = 34.
Если первый член ряда a1 = 13, а сумма первого и второго S2 = 34,
то второй член ряда a2 = 34 - 13 = 21, а разность арифметической прогрессии d = a2 - a1 = 21 - 13 = 8.
Запишем выражение для n-го члена данного ряда.
a(n) = a1 + d * (n - 1)
Подставим найденные значения a1 и d и решим уравнение относительно n.
77 = 13 + 8 * (n - 1)
77 = 13 + 8n - 8
8n = 77 - 5
8n = 72
n = 9
Ответ: 77 это девятый член числовой последовательности.
Если S(n) = a(1) + ... + a(n), то a(n) = S(n) - S(n-1). Следовательно,
a(n)= 4*(n^2-(n-1)^2)+9*(n-(n-1)) = 4*(2*n-1)+ 9 = 8*n+5.
Приравниваем 77, получаем 8*n = 72, отсюда n = 9.
Подставим в уравнение суммы значение n = 1.
S(1) = 4 * 1 + 9 * 1 = 13
Подставим в уравнение суммы значение n = 2.
S(2) = 4 * 2^2 + 9 * 2 = 4 * 4 + 18 = 16 + 18 = 34.
Если первый член ряда a1 = 13, а сумма первого и второго S2 = 34,
то второй член ряда a2 = 34 - 13 = 21, а разность арифметической прогрессии d = a2 - a1 = 21 - 13 = 8.
Запишем выражение для n-го члена данного ряда.
a(n) = a1 + d * (n - 1)
Подставим найденные значения a1 и d и решим уравнение относительно n.
77 = 13 + 8 * (n - 1)
77 = 13 + 8n - 8
8n = 77 - 5
8n = 72
n = 9
Ответ: 77 это девятый член числовой последовательности.
Если S(n) = a(1) + ... + a(n), то a(n) = S(n) - S(n-1). Следовательно,
a(n)= 4*(n^2-(n-1)^2)+9*(n-(n-1)) = 4*(2*n-1)+ 9 = 8*n+5.
Приравниваем 77, получаем 8*n = 72, отсюда n = 9.