Для нахождения общего решения данного дифференциального уравнения мы выделим дифференцирующий множитель:
(x² - 1) ydx - x²dy = 0
Делим уравнение на x²:
(ydx - (x² / x²)dy) = 0
ydx - dy = 0
dy/dx = y
Теперь мы имеем уравнение вида dy/dx = y, которое является уравнением, имеющим общее решение y(x) = Ceˣ, где C - произвольная постоянная.
Таким образом, общее решение исходного дифференциального уравнения (x² - 1) ydx - x²dy = 0:
y(x) = Ceˣ.
Для нахождения общего решения данного дифференциального уравнения мы выделим дифференцирующий множитель:
(x² - 1) ydx - x²dy = 0
Делим уравнение на x²:
(ydx - (x² / x²)dy) = 0
ydx - dy = 0
dy/dx = y
Теперь мы имеем уравнение вида dy/dx = y, которое является уравнением, имеющим общее решение y(x) = Ceˣ, где C - произвольная постоянная.
Таким образом, общее решение исходного дифференциального уравнения (x² - 1) ydx - x²dy = 0:
y(x) = Ceˣ.