1. Покупатель приобрел две лампы. Вероятность того, что лампа не
выйдет из строя для первой, равна 0,9, а для второй – 0,8. Найти вероятность того, что обе лампы не выйдут из строя.
2. В налоговую инспекцию поданы 15 деклараций, для которых вероятность правильного оформления равна 0,8 и 10 деклараций – с вероятностью правильного оформления 0,9. Найти вероятность того, что
взятая наудачу декларация, правильно оформлена.
3. Вероятность победы спортсмена в матче равна 0,7. Какова вероятность того, что в 6 поединках он победит 4 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) По правилу "И" необходимо перемножить обе вероятности невыхода из строя. 0,8 * 0,9 = 0,72

2)

H1 - декларация взята из первой кучи

H2 - декларация взята из второй кучи

A - взятая декларация - правильно оформлена

p(H1)=3/5=0,6; p(H2)=2/5=0,4

p(A|H1)=0,8; p(A|H2)=0,9

p(A)=p(H1)*p(A|H1)+p(H2)*p(A|H2)=0,6*0,8+0,4*0,9=0,48+0,36=0,84

3) Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 – в 6 поединках спортсмен победит 4 раза, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3241