Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 1/3^3 + 4t^2 - 8t-16
скорость 1 м/с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти уравнение скорости движущейся точки.

Скорость v(t) определяется как производная функции положения x(t) по времени t:
v(t) = dx/dt = d/dt(1/3t^3 + 4t^2 - 8t - 16) = ((d/dt)(1/3t^3) + (d/dt)(4t^2) - (d/dt)(8t) - (d/dt)(16))
v(t) = t^2*3 + 8t - 8

Теперь подставим в уравнение скорости значение времени t=1:
v(1) = 1^23 + 81 - 8 = 3 + 8 - 8 = 3 м/с

Таким образом, скорость движения точки в момент времени t=1 секунда равна 3 м/с.