Cоставить уравнения касательной к кривым y=2x+1/x в точке B(1;3) 1/x это дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к данной кривой в точке B(1,3) нам необходимо найти производную данной функции в общем виде и подставить в нее координаты точки B.

Уравнение данной кривой: y = 2x + 1/x

Производная функции y по x равна:
y' = d(2x)/dx + d(1/x)/dx
y' = 2 - 1/x^2
y' = 2 - 1/x^2

Теперь найдем значение производной в точке B(1,3):
y'(1) = 2 - 1/1^2 = 2 - 1 = 1

Уравнение касательной к данной кривой в точке B(1,3) имеет вид:
y - y1 = y'(x1)(x - x1)

Подставим значения точки B(1,3) и найденное значение производной:
y - 3 = 1*(x - 1)
y - 3 = x - 1
y = x + 2

Таким образом, уравнение касательной к данной кривой в точке B(1,3) имеет вид y = x + 2.