Можно с полным решением и рисунком
Задача 3 Осевое сечение конуса–треугольник со сторонами 16 см, 16 см и 24 см. Найти объём и площадь боковой поверхности конуса.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:
a = 16 см
b = 16 см
c = 24 см

Найдем высоту треугольника:
h = √(24^2 - 12^2) = √(576 - 144) = √432 ≈ 20.78 см

Найдем площадь треугольника:
S = (1/2) a h = (1/2) 16 20.78 = 166.08 см^2

Найдем радиус конуса:
r = (a b c) / √((a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c))
r = (16 16 24) / √((16 + 16 + 24) (16 + 24 - 16) (24 + 16 - 16) (16 + 24 - 16))
r = 6144 / √(56 24 40 * 24) = 6144 / √(53760) ≈ 6144 / 231.77 ≈ 26.48 см

Найдем объем конуса:
V = (1/3) π r^2 h
V = (1/3) π 26.48^2 20.78 ≈ 5468.85 см^3

Найдем площадь боковой поверхности конуса:
Sб = π r l
l = √(r^2 + h^2) = √(26.48^2 + 20.78^2) = √(702.91 + 431.41) = √1134.32 ≈ 33.69 см
Sб = π 26.48 33.69 ≈ 2646.09 см^2

Итак, объем конуса равен около 5468.85 см^3, а площадь боковой поверхности конуса равна около 2646.09 см^2.