Определить интервалы возрастания и убывания функции у=х^2-24х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для этого нужно найти производную функции y=x^2-24x:

y' = 2x - 24

Теперь найдем точки экстремума, приравняв производную к нулю:

2x - 24 = 0
2x = 24
x = 12

Точка x=12 является точкой экстремума функции. Подставим соседние значения x в производную, чтобы определить интервалы возрастания и убывания функции:

Для x < 12:
Тестовая точка x=0:
y'(0) = 2*0 - 24 = -24
Таким образом, функция убывает на интервале (-∞, 12).

Для x > 12:
Тестовая точка x=13:
y'(13) = 2*13 - 24 = 2
Таким образом, функция возрастает на интервале (12, +∞).

Итак, функция убывает на интервале (-∞, 12) и возрастает на интервале (12, +∞).