1) Сколько двузначных чисел делится на 9 без остатка?
2) сколько простых чисел на отрезке [20;40]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Двузначное число состоит из двух цифр, пусть это будут a и b. Чтобы число делилось на 9 без остатка, сумма его цифр должна быть кратна 9. Всего у нас 90 двузначных чисел (от 10 до 99), их можно представить в виде двойки (a,b), где a - это десятки, b - это единицы. Сумма этих цифр равна a + b. Так как a и b могут быть от 1 до 9, то сумма цифр (a + b) также может быть от 2 до 18. Нам подходят только те числа, сумма цифр которых кратна 9. Таким образом, у нас есть 10 двузначных чисел, делящихся на 9 без остатка: 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 и 90.

2) На отрезке [20;40] простыми числами являются следующие числа: 23, 29, 31 и 37. Следовательно, на этом отрезке 4 простых числа.