Шар вписан в куб. Найти объем куба Здравствуйте!
Помогите решить задачу:
Шар вписан в куб. Его объем равен 6Пи. Найти объём куба.
Спасибо!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус шара. Объем шара выражается формулой V = 4/3 Пи r^3, где r - радиус шара. Зная, что объем шара равен 6Пи, можем записать уравнение:

6Пи = 4/3 Пи r^3.

Отсюда получаем, что r^3 = 6 * 3 / 4 = 4, тогда r = 2.

Так как шар вписан в куб, то его диаметр равен стороне куба, т.е. 2r = a, где a - сторона куба.

Таким образом, сторона куба равна 2r = 2*2 = 4.

Теперь можем найти объем куба, используя формулу объема куба V = a^3:

V = 4^3 = 64.

Ответ: объем куба равен 64.